Hebt das Flugzeug ab?

Alles, was sonst nirgends dazu passt

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Hebt das Flugzeug ab?

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Bass-T.
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Hebt das Flugzeug ab?

Beitragvon Bass-T. » 06.10.2006, 18:23

Hallo, bin eben in einem anderen Forum auf ein recht interessantes Problem gestoßen.


Ein Flugzeug steht auf einem 3000 Meter langen Laufband, so groß und breit wie eine Startbahn.

Eine Geschwindigkeits-Steuerung setzt das Laufband automatisch in Bewegung sobald die Räder des Flugzeugs anfangen zu drehen. Und zwar mit der gleichen Geschwindigkeit, nur in die entgegengesetzte Richtung.

Das Flugzeug versucht zu starten. Was passiert? Wird es abheben?

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eurostarter
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Beitragvon eurostarter » 06.10.2006, 19:58

Da das Flugzeug sich durch den Vorschub der Turbinen (und nicht mithilfe der Räder) in Bewegung setzt, hat das Laufband keinen weiteren Einfluss. Das Flugzeug wird normal beschleunigen und dann, wenn genügend Unterdruck über den Tragflächen herrscht, abheben. Die Räder müssten sich dank des Laufbands doppelt so schnell drehen.

Denkbar wäre höchstens, dass die Räder durch die doppelte Drehgeschwindigkeit eine höhere Reibung erzeugen und das Flugzeug dadurch bremsen

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Beitragvon mmonline » 07.10.2006, 05:56

Das wird nicht nur nicht starten, sondern sich kein Stück vom Fleck wegbewegen können.

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chrisH
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Beitragvon chrisH » 08.10.2006, 00:24

Das Laufband kompensiert also die Drehung der Räder - es blockiert sie aber nicht. Damit wirkt der Vorschub aus den Triebwerken ganz normal.

Modell zur Vorstellung: Auto auf Glatteis. Die Antriebsräder drehen sich, haben aber keine Haftung -> das Auto bewegt sich nicht.
Auf dem Laufband wäre es genauso: Die Antriebsräder drehen sich, das Laufband dreht sich genausoschnell in die andere Richtung -> Stillstand.

Wenn man jetzt aber von außerhalb des Eises/Laufbands das Auto anschiebt (oder sich aus dem Auto heraus mit einer langen Stange abstößt), bewegt es sich - und nichts anderes macht das Triebwerk, es stößt sich sozusagen an der Luft (die ja vom Laufband nicht beeinflusst wird) ab.

Meine erste Überlegung war zwar, dass das Laufband das Flugzeug ja praktisch immer um die Strecke wieder zurückschiebt, die es die Triebwerke vorwärtsschieben. Aber: dabei muss es ja wieder gegen den Schub der Triebwerke arbeiten, und es hat keinen festen Angriffspunkt, um soviel Kraft auszuüben, weil es dann seinerseits einfach nur die Räder beschleunigen würde, statt das Flugzeug zu bremsen.


Nicht ganz klar ist mir, wie schnell sich die Räder dann am Schluss drehen... doppelt so schnell wie normal, weil das Laufband sie immer um den selben Betrag mitbeschleunigt? (Perfekte Regelung mal vorausgesetzt)

Fazit: Es startet, wird aber evtl. etwas länger brauchen (wegen erhöhter Reibungsverluste).
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Beitragvon Schweini » 08.10.2006, 17:09

Die Beschleunigung wird durch die Turbinen erreicht und nicht wie normal durch die Räder (oder die Beine des Menschen - durch anschubsen fällt man ja auch vom Laufband). Also kommt das FZ voran, die Räder drehen in die Richtung des Laufbandes (also rückwärts), da sie im "Leerlauf" sind und die Bremsen außer Kraft sind...

Allerdings wäre das Bremsen mittels Laufband sinnvoll, da noch mehr Bremsenergie auf die Räder übertragen werden.
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Beitragvon Sorbon » 09.10.2006, 11:48

Es kommt auf die Relativgeschwindigkeit von Tragfläche zu umströmernder Luft an. Wenn ich das richtig verstanden habe, dann stellt sich am Laufband immer die Geschwindigkeit ein, die es benötigt um das Flugzeug an Ort und Stelle zu halten. Wenn das so ist, dann werden die Triebwerke die Räder so lange beschleunigen, bis die Reibkräfte den selben Betrag annehmen wie der Vorschub.

-> Flugzeug macht ein Höllen-Lärm, wird aber mit Sicherheit nicht abheben.

Und wenn die Reifen heute noch leben, dann drehen sie munter weiter ;-)

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Beitragvon chrisH » 09.10.2006, 13:24

Sorbon hat geschrieben:Es kommt auf die Relativgeschwindigkeit von Tragfläche zu umströmernder Luft an. Wenn ich das richtig verstanden habe, dann stellt sich am Laufband immer die Geschwindigkeit ein, die es benötigt um das Flugzeug an Ort und Stelle zu halten.

Nein: In der Original-Aufgabe (englisch) heißt es, das Laufband läuft mit der Geschwindigkeit des Flugzeugs(!); beim Übersetzen ist aber die Interpretationsmöglichkeit reingekommen, dass es so schnell läuft wie die Räder.
Wenn das so ist, dann werden die Triebwerke die Räder so lange beschleunigen, bis die Reibkräfte den selben Betrag annehmen wie der Vorschub.
Das schafft es nur dann, wenn die Radlager durchglühen und sich dann festfressen. Andernfalls wird das Triebwerk immer eine höhere Kraft ausüben können, als sich durch Reibung erzeugen lässt.
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Beitragvon Schweini » 09.10.2006, 16:11

Stellt euch doch folgendes vor:

Du stehts auf dem Laufband, wirst aber links und rechts von zwei Leuten angehoben. Laufband läuft und Du strampelst wie verrückt. Was passiert, wenn Dich die zwei vortragen und Du trotzdem das Laufband vollstrampelst? :lol: Klar, Du kommst vorwärts...
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Teufelswerk

Beitragvon Monsterslayer » 09.10.2006, 16:27

Das einzige, was ein Flugzeug zum Fliegen bringt, ist meine Willenskraft. Da ich nicht an Bord bin, wird's nix.

Habe mit "ja" gestimmt. Die Aussage oben ist geklaut, -ich weiß sogar, aus welchem Buch, kann mich aber an den exakten Wortlaut nicht mehr erinnern. :irre

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Beitragvon Christoph Luther » 09.10.2006, 16:33

Das Band kompensiert lediglich die - bei festem Untergrund nötige - Drehbewegung der Räder. Das Flugzeug bewegt sich also sozusagen mit stehenden Rädern relativ zur Umgebung (jedoch nicht relativ zum Laufband) vorwärts (eben zusammen mit dem Laufband) und hebt ab.
[ein Vergleich mit einer Eisfläche, welche "unendlich glatt ist" (= Reibungskoeffizient 0) passt also]

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Beitragvon Bass-T. » 09.10.2006, 17:42

Ich hab hier mal den selbe Thread aufgemacht und bei 250 Teilnehmern steht die Umfrage bei zerzeit knapp 50 zu 50.

Ich sage, es hebt natürlich ab. Grund: Die Düsentriebwerke oder ein Propeller haben rein gar nichts mit den Rädern des Flugzeug und dem darunter zu tun. Wenn es mit 300 km/h abhebt, bewegen sich die Räder 600 km/h vorwärts. Folgendes Beispiel:


Wir nehmen ein Auto. Auf das Dach setzen wir einen Rolli und machen ihn mit dicken Schrauben fest. Dann drehen wir das Auto um, sodass das Auto auf dem Dach steht und man es wegen dem Rollie durch die Gegend schieben kann. Jetzt setzen wir das Auto, das auf dem Dach steht, auf dieses schöne Laufband und überdachen das Laufband so, dass die Räder des Autos die Decke berühren.

Wir haben also ein Auto mit einem Rollie auf dem Dach auf Kopf stehend auf einem überdachten Laufband, dessen Räder die Decke berühren. Jetzt gibt man Gas. Fährt es los? Natürklich, völlig klar, wird ja jeder sagen. Es beschleunigt über die Decke und die passiven Räder, die auf dem Laufband stehen, drehen sich einfach munter mit! Nur eben schneller. Das Auto braucht nichteinmal eine längere Strecke, um auf z.B. 200 km/h zu beschleunigen, als auf normalem Anphalt. Mit dem Flugzeug ist es das selbe, nur dass es nicht gegen die Decke beschleunigt, sondern gegen die Luft.


Christoph Luther hat geschrieben:Das Flugzeug bewegt sich also sozusagen mit stehenden Rädern relativ zur Umgebung (jedoch nicht relativ zum Laufband) vorwärts (eben zusammen mit dem Laufband)

Das wäre doch eher der Fall, wenn sich das Laufband mit dem Flugzeug mitbewegen würde - mit der selben Geschwindigkeit.

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Beitragvon horst » 09.10.2006, 17:48

Ich muss doch auch meinen Senf dazu geben:

Durch Funktionsweise der Triebwerke geschieht die Bewegung des Flugzeugs immer relativ zur umgebenden Luft. Und das Abheben ist auch nur bei Bewegung relativ zur umgebenden Luft möglich.

Die Räder haben nur die Aufgabe, das Flugzeug relativ zum Boden frei beweglich zu machen, damit es nicht an Ort und Stelle "festkleben bleibt". Und das kann auch das Laufband nicht verhindern, es sei denn, die durch Reibung bedingten Grenzen der Räder sind eher erreicht als die Grenzen des Laufbandes.
Horst

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Beitragvon Sorbon » 09.10.2006, 17:51

@chrisH

Das mit

"...stellt sich am Laufband immer die Geschwindigkeit ein, die es benötigt um das Flugzeug an Ort und Stelle zu halten"

sagt ja genau das aus was im englischen steht.

Deiner Meinung nach reicht die Reibkraft nicht aus um die Vorschubskraft auszugleichen. Hier gebe ich dir recht da diese wenn überhaupt erst bei sehr hoher Geschwindigkeit hohe Werte annehmen kann. Normalerweise bleibt die Reibkraft konstant da nach

Reibkraft (in der Ebene) = Flugzeugmasse * Erdbeschleunigung * Reibkoeffizient

alle Variablen konstant bleiben. In Wirklichkeit ist der Reibkoeffizient aber nicht kontant und steigt mit zunehmender Geschwindigkeit.

Auf die Reibkraft kommt es aber nicht alleine an! Neben der Reibkraft wirkt ja auch noch die Beschleunigungskraft bzw. das rotatorische Beschleunigungsmoment der Räder. Und dieses Beschleunigungsmoment kann nach

Rotatorisches Beschleunigungsmoment = Rotatorisches Trägheitmoment * Winkelbeschleunigung

theoretisch grenzenlose (mal von E=m*c² abgesehen ;-) ) Werte annehmen. Je nachdem wie stark also das Laufband beschleunigt wird (nämlich genauso stark wie das Triebwerk versucht das Flugzeug zu beschleunigen), wirkt ein entsprechendes Beschleunigungsmoment an den Rädern. Teilt man dieses durch den Radradius hat man eine Beschleunigungskraft entgegen der Schubrichtung. Dieses gleicht den Vorschub aus solange die Räder ausreichend beschleunigt werden.

Letztendlich würden entweder die Reifen platzen und das Flugzeug entgegen der Schubrichtung katapultiert oder das Laufband erreicht seine maximalgeschwindigkeit und das Flugzeug startet.

Ob das jetzt auch wirklich stimmt kann ich jetzt auch nicht behaupten, aber mit meinem derzeitigen Wissen meine ich die Thematik richtig beurteilt zu haben. Gibt es denn eine bewiesene Lösung zu dieser Aufgabe? Wenn ja, von wem?

Gruß!

Sorbon
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Beitragvon Sorbon » 09.10.2006, 18:07

@chrisH

sry, ich hab ein Denkfehler. Jetzt hab ich das erst gecheckt mit dem "so schnell wie das Flugzeug". Ich dachte der Laufbandregler stellt je nach Flugzeugzustand eine Laufbandgeschwindigkeit ein die es am abheben hindert.

War ne falsche Annahme von mir. Flugzeug ist durch die Räder entkoppelt und wird starten. Denke ich mal ;-)

Gruß!

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Beitragvon Bass-T. » 09.10.2006, 19:48

Von cycomate aus dem onlinekosten.de Forum :wink


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    \   /   <- Tower (als Referenz)
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    | `--.-===--.' <- Flugzeug
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Turbinen treiben Flugzeug an

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Laufband merkt "Flugzeug bewegt sich" und steuert gegen

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Flugzeug interessiert dies aber nicht, Triebwerke schieben es weiter an

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Einzig die Rollen des Flugzeugs interessiert es:

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            .---. -> roll roll
           :  .  :
           :  '  :
            '---' <- roll roll
============================     
Laufgeschwindigkeit des Bandes erhöht nur die Drehgeschwindigkeit des Rades

Flugzeug hebt nach soundsoviel Metern mit der normalen Startgeschwindigkeit ab

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    \   /
    |   |
    |   |    soundsoviel Meter
    |   |<----------------------->
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    |   |                           \`---------.
    |   |                        zzzz`--.-===--.'
    |   |                    bzzz
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Ganz heimlich haben die Rollen eine längere (~ die doppelte) Strecke zurückgelegt, aber das ist
denen ziemlich schnurz.

Es sei denn, jemand tritt auf die Bremse, dann wirkt die Kraft des Laufbandes der des Triebwerks
entgegen. In dem Fall sind Achse und Rad über das Bremssystem verbunden und bilden nicht mehr
zwei getrennte Systeme

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    |   |      bzz`--.-===--.' WUUUUSCH! '''
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